Геодезист! Прочитав эту статью и «вкурив» смысл написанного, ты поймёшь способ невероятно простой и в тоже время точной нивелировки 3 класса и выше.
Сначала расшифруем непонятные термины:
Нивелирование – определение разностей высот между точками.
Нивелирование 3 класса точности – определение разностей высот точек с максимально допустимой миллиметровой невязкой (смотри документ ГКИНП «Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов»):
где L – длина нивелирного хода в километрах, например, если длина составила 300 м, то максимальная невязка составит 5 мм.
Геометрическое нивелирование – определение разностей высот точек по горизонтальному лучу (передача отметок с помощью нивелира).
Тригонометрическое нивелирование – определение разностей высот точек по измеренному наклонному расстоянию и вертикальному углу (передача отметок с помощью тахеометра).
Случается, что в работе инженера-геодезиста требуется проводить высокоточные измерения, например, сезонный мониторинг исходных пунктов и реперов* на строительном участке или просто провести наблюдения на новую закреплённую точку. При этом большинство очень уважаемых геодезистов твёрдо и непоколебимо уверены, что нивелировка — это то что делается нивелиром. «Дима! Нивелировка по тому и называется нивелировкой, что она делается нивелиром!» - сказал мне как-то Сидорыч в Адлерском районе города Сочи в 2012 году. «Сидорыч, говорю я, да мы тахеометром можем сделать то же самое.» «Не фига.» «Ну давай я сделаю, покажу расчёты, и ты убедишься.» Уговорил я тогда советского геодезиста (безо всякой иронии, очень достойного человека, к слову сказать за десяток лет в геодезии увидел достаточно, но что бы Тургенева на стройке цитировали – никогда), сделал замкнутый тригонометрический ход и доказал, что тригонометрическое нивелирование не уступает геометрическому, но опять и снова геодезисты-консерваторы от объекта к объекту твердят что – «Не фига!».
Примечание – к поисковому запросу Яндекса «репер» следует добавить «геодезический», а то какие-то негры появляются.
…немного ранее чем в предыстории… Если выставить тахеометр и наводится на выставленный же отражатель на расстоянии в 400 метров (при геодезической погоде разумеется), то вертикальный угол при левом круге из приёма в приём показывает один и тот же отсчёт, как и правый, время от времени колеблясь в каких-то пределах, обычно 2-3 секунды. Если отбросить резко выпадающие значения, то окажется, что в среднем угол всегда постоянен, вне зависимости от даты на календаре. Тогда, наверное, у меня получится провести нивелировку тахеометром рассуждал я, глядя на правобережную выемку нового мостового перехода в г. Ульяновске, смотри рисунок ниже. Между точками N2 и N3 проблем не было, а вот между ими и точкой N1 ой как не хотелось с нивелиром бегать, 40 стоянок на 400 метров и дело здесь не в «мыльной» спине от бега по пересечённой местности, а в том, что нет никакой гарантии провести нивелировку с точностью 3-го класса. А тахеометром у меня получится всего 3 стоянки и замкнутый ход… Сказано – сделано, но какого было моё удивление, что НИКОГДА превышение, измеренное в одном направлении, например, N1-N2, не совпадает с обратным, N2-N1 направлением. И тем больше несовпадение чем больше расстояние в измеряемом направлении. А вот при использовании средних значений между прямыми и обратными превышениями в замкнутом ходе расчёт ВСЕГДА стремится к сходимости в ноль (с ошибкой в пару миллиметров!), как если бы это было обычное геометрическое нивелирование. Чудеса, превышение N1-N2 иное чем N2-N1, но если брать только средние сходимость в ходе N1-N2-N3-N1 в ноль...
Правобережная выемка нового мостового перехода в Ульяновске.
...и пришлось засесть за книжки умные...
«Курс инженерной геодезии», под редакцией Новака, 1989 года, в главе 2-й параграфа 4-го написано, что при определении высот необходимо учитывать кривизну Земли...
РД 07-603-03 «Инструкция по производству маркшейдерских работ»:
Вот оно что! Оказывается, на расстояниях, превышающих 100 метров присутствует банальное искажение всего видимого вокруг за счёт кривизны Земли и рефракции! Вот почему в инструкциях по геометрическому нивелированию 3 класса присутствует как обязательное измерение с равными плечами и плечами не более в 75 метров. Господа-товарищи инструкторы просто «убили» все лишние погрешности введя в обиход эти правила. И я, разобравшись с теорией пошёл к своему тогдашнему старшему товарищу, геодезисту из казанского мостоотряда с каверзным вопросом, «Салим Ибрагимыч, а ты учитываешь кривизну Земли, когда высоту опалубки на опорах с берега стреляешь?» «Что? Дурак чтоль? Какая кривизна Земли, она на 10 километров вокруг плоская.» На самом деле дураком я оказался не потому что задал этот вопрос, а потому что задал этот вопрос в присутствии главного инженера… Ну так не специально как бы слегка подставил старшего товарища…
Задумалось как-то в Самаре на строительстве «Фрунзенского» моста весенне-осенний планово-высотный мониторинг пунктов мостовой сети проводить и вот где-то в момент между определёнными плановыми координатами и неопределёнными высотными координатами уговорил я своего коллегу на тригонометрическое нивелирование. Как вариант можно было с километр геометрического протянуть, но все-таки уговорил, смотри «Теперь немного предыстории» …
Вариант хода с геометрическим нивелированием.
Вариант, не хода, а всего лишь одного «плеча» с тригонометрией.
Под руку попалась пасмурноватая погода. Вид с пункта мостовой сети «ППЦ9».
Измерение в направлении прямо, деревья помешались пришлось напасть на них с бензопилой...
Измерение в направлении обратно...
Вид с пункта мостовой сети «ППЦ10»...
Итак, среднее превышение в четыре полных приёма между пунктами в направлении ППЦ-9 – ППЦ-10 получилось +17.435, а в направлении ППЦ-10 – ППЦ-9 получилось -17.446. То есть в среднем превышение между двумя пунктами ровно 17.440 (по правилам высшей математики округляем до чётного числа), у напарника, который повторил в «свою руку и глаз» и другим тахеометром 17.439. А в предыдущем отчёте черным по белому написаны уравненные отметки ППЦ9 = 36.565, ППЦ10 = 54.008, что в относительной величине составит 17.443, да не дадут мне соврать коллеги. Нивелировку в предыдущем отчёте делали специалисты с помощью геометрического нивелирования, совокупный ход между этими пунктами составил более полутора километра!
Учитывая следующие нехитрые приёмы,
точность тригонометрического нивелирования тождественна геометрическому. Запомни, геодезист, ТОЖДЕСТВЕННА.